节点手册 · 数学与逻辑

本页收录做运算的节点：math 76 个、logic 11 个、channel 3 个，共 90 个。 「动态」表示多态端口，实际类型由连线推导；这类节点的所有输入会被统一到同一类型 （见概念篇）。

math/basic —— 四则运算

菜单：math → basic。输入输出均为动态，候选：float / int / vec2 / vec3 / vec4 / mat2 / mat3 / mat4。

节点	说明	快捷键
add	相加	a
minus	相减	M
multiply	相乘。矩阵与向量相乘也用它	m
divide	相除	d
oneMinus	1 − x，反相。做遮罩取反最常用	o

math/common —— 常用函数

菜单：math → common

节点	输入	说明
abs	动态	绝对值
sign	动态	符号：正 1、负 −1、零 0
floor	动态	向下取整
ceil	动态	向上取整
fract	动态	取小数部分。做无限平铺、循环动画的基础
mod	动态 × 2	取模求余
min	动态 × 2	取较小值
max	动态 × 2	取较大值
clamp	值、min、max（默认 max = 1）	限制在区间内。min=0、max=1 即等价于 saturate
mix	A、B、Alpha	线性插值：A×(1−Alpha) + B×Alpha。快捷键 l
step	edge、值	值 ≥ edge 时为 1，否则 0。产生硬边
smoothstep	edge0、edge1、值	在两个边界间平滑过渡（S 曲线），产生软边

step 与 smoothstep 的取舍

需要明确分界（卡通描边、硬遮罩）用 step；需要柔和过渡（辉光边缘、渐隐）用 smoothstep。 两者输入顺序都是「先边界后值」，接反会得到反向结果。

math/advanced —— 进阶运算

菜单：math → advanced

节点	输入	说明
negate	动态	取负：−In
posterize	In、Steps（默认 4）	色阶量化：floor(In × Steps) / Steps，做卡通分层、像素风
reciprocal	In（默认 1）	倒数：1 / In
reciprocalSqrt	In（默认 1）	平方根的倒数：inversesqrt(In)

math/round —— 取整

菜单：math → round

节点	说明
round	四舍五入：floor(In + 0.5)
truncate	向零取整：sign(In) × floor(abs(In))

math/exponential —— 指数与对数

菜单：math → exponential。全部为动态输入输出。

节点	说明
pow	幂：A 的 B 次方。快捷键 e
sqrt	平方根
inversesqrt	平方根倒数
exp	e 的 x 次方
log	自然对数
exp2	2 的 x 次方
log2	以 2 为底的对数

math/trigonometry —— 三角与双曲

菜单：math → trigonometry

节点	输入	说明
radians	动态	角度转弧度
degrees	动态	弧度转角度
sin / cos / tan	动态	正弦 / 余弦 / 正切（输入为弧度）
asin / acos / atan	动态	反正弦 / 反余弦 / 反正切
atan2	y、x (float)	两参数反正切，返回完整象限的角度
hyperbolicSine	动态	双曲正弦：(eˣ − e⁻ˣ) / 2
hyperbolicCosine	动态	双曲余弦：(eˣ + e⁻ˣ) / 2
hyperbolicTangent	动态	双曲正切

做周期动画

Time → multiply（调速度）→ sin → remap（把 −1~1 映到需要的区间），是脉冲、呼吸灯、 上下浮动效果的标准组合。

math/geometric —— 几何运算

菜单：math → geometric

节点	输入	输出	说明
length	动态	float	向量长度
distance	动态 × 2	float	两点距离
dot	动态 × 2	float	点积。判断朝向一致性、算光照强度
cross	vec3 × 2	vec3	叉积。求垂直于两向量的方向
normalize	动态	动态	归一化为单位长度。快捷键 n
faceforward	N、I、Nref	动态	让 N 朝向与 I 相反的一侧
reflect	I（入射）、N（法线）	动态	反射向量，做反射采样
refract	I、N、eta	动态	GLSL 内置折射，eta 为折射率之比

math/vector —— 向量工具

菜单：math → vector

节点	输入	输出	说明
projection	A、B	动态	A 在 B 上的投影分量：B × dot(A,B) / dot(B,B)
rejection	A、B	动态	A 垂直于 B 的分量：A − projection(A,B)
sphereMask	Coords、Center、Radius (0.1)、Hardness (0.8)	float	球形/圆形遮罩：离中心越近值越大，Hardness 控制边缘硬度
rotateAboutAxis	In、Axis (默认 0,1,0)、Rotation	vec3	绕任意轴旋转向量。Unit 模式：Radians / Degrees
refract	Incident、Normal、IORSource (1)、IORMedium (1.5)	Refracted (vec3) + Intensity (float)	完整折射：双输出，Intensity 是透射强度（Schlick 近似），全反射时为 0

refract 的 Mode：

模式	行为
Safe	始终返回折射向量（超过临界角时结果被钳制）
CriticalAngle	超过临界角时改为返回反射向量，物理上更正确

两个 refract 不一样

math/geometric/refract 是 GLSL 内置函数（单输出、参数是 eta 比值）；math/vector/refract 是完整的折射节点（双输出、分别给入射侧与介质侧折射率、带模式）。做玻璃、水面用后者。

math/interpolation 与 math/range —— 插值与重映射

节点	菜单	输入	说明
inverseLerp	math/interpolation	A (0)、B (1)、T	mix 的逆运算：求 T 在 A~B 区间中的归一化位置
remap	math/range	In、InMinMax (−1,1)、OutMinMax (0,1)	区间重映射，把一个范围的值线性映射到另一个范围
randomRange	math/range	Seed (vec2)、Min (0)、Max (1)	由二维种子生成 Min~Max 的伪随机数

math/wave —— 波形

菜单：math → wave。全部动态输入输出，周期为 1。

节点	说明
sawtoothWave	锯齿波，输出 −1~1
squareWave	方波，输出 −1 或 1
triangleWave	三角波，输出 −1~1
noiseSineWave	带噪声的正弦波，MinMax（默认 −0.5,0.5）控制噪声幅度

math/effect —— 效果

节点	菜单	输入	输出	说明
fresnel	math/effect	normal、viewDir、power	float	菲涅尔：pow(1 − dot(normal, viewDir), power)。边缘光、能量护盾、水面反射强度

math/expression —— 分量组合

菜单：math → expression

节点	输入	输出	说明
append	动态 × 2	动态	把两个值拼成更高维向量，如 float + float → vec2
mask	vec2 / vec3 / vec4	动态	按 R / G / B / A 四个勾选框取出若干分量，输出维度 = 勾选数量

math/matrix —— 矩阵与空间变换

菜单：math → matrix。矩阵按列主序存储。

节点	输入	输出	说明
matrixTranspose	In (mat2/3/4)	同型矩阵	转置
matrixDeterminant	In (mat2/3/4)	float	行列式
matrixSplit	In (mat2/3/4)	M0 / M1 / M2 / M3	把矩阵拆成向量。Axis：Row（按行）/ Column（按列）
matrixConstruction	M0~M3 (vec4)	4x4 / 3x3 / 2x2 三个输出	由四个向量组装矩阵，三种尺寸同时给出。Axis：Row / Column
transformationMatrix	—	mat4	取引擎内置变换矩阵
transform	In (vec3)	vec3	在坐标空间之间变换

transformationMatrix 的 Matrix 选项：Model、View、Projection、ViewProjection、ModelView。

transform 的选项：

选项	可选值	说明
From / To	Object / World / View / Clip / AbsoluteWorld	源空间与目标空间
Type	Position / Direction / Normal	Position 按点变换（含平移），Direction 与 Normal 按方向变换（忽略平移）

transform 的两点限制

不支持 Tangent 空间（需要 TBN 矩阵，请改用 inputdata/geometry/TBNMatrix 手动相乘）； Normal 目前按 Direction 近似处理，在非均匀缩放的物体上不精确。

math/derivative —— 屏幕空间导数

菜单：math → derivative。全部动态输入输出。

节点	说明
DDX	相邻像素在屏幕 X 方向的变化量
DDY	相邻像素在屏幕 Y 方向的变化量
DDXY	abs(DDX) + abs(DDY)，即 fwidth。做与屏幕像素大小无关的抗锯齿边缘

导数节点只能用于片元段

导数依赖相邻像素，顶点着色器里没有这个概念。这三个节点接到顶点终端一侧无效。

math 顶层 —— 流程控制

节点	输入	输出	说明
if	A、B、A>B、A<B、A==B	动态	比较 A 与 B，按结果输出三个分支之一。快捷键 i
forLoop	fistIndex (int)、lastIndex (int)、body	completed、index (int)	从 fistIndex 循环到 lastIndex，每次迭代把 body 的值写入结果

forLoop 是覆盖式赋值，不是累加

循环体每次迭代会覆盖结果变量，循环结束后 completed 输出的是最后一次迭代的值。 index 输出当前迭代序号，供 body 子图使用——只有 body 依赖 index 时循环才有意义。 需要累加求和，得自己在 body 里构造依赖 index 的表达式。

logic —— 布尔逻辑与分支

菜单：logic

节点	输入	输出	说明
and	A、B (bool)	bool	与
or	A、B (bool)	bool	或
nand	A、B (bool)	bool	与非
not	In (bool)	bool	非
branch	Predicate (bool)、True、False	动态	按条件二选一。输出维度跟随 True / False 的类型
comparison	A、B (float)	bool	数值比较，模式见下
all	In (动态)	bool	所有分量都非 0 时为 true
any	In (动态)	bool	任一分量非 0 时为 true
isNaN	In (float)	bool	是否为 NaN
isInfinite	In (float)	bool	是否为无穷大
isFrontFace	—	bool	当前像素是否属于正面。双面材质里区分正反面用

comparison 的 Comparison 模式：Equal、NotEqual、Less、LessOrEqual、Greater、GreaterOrEqual。

branch 与 Define 的区别

branch 是逐像素运行时判断，两个分支的计算都会执行；开关型的全局差异（有/无雪、开/关描边） 用 Params 里的 Define 宏更省——编译期就把不走的分支整段剔除。

channel —— 分量操作

菜单：channel。三个节点都是动态输入输出，用勾选框或字符串而不是连线来配置。

节点	配置	说明
flip	R / G / B / A 勾选框	勾中的分量取反（x → −x）
channelMask	R / G / B / A 勾选框	未勾中的分量清零，保留勾中的分量（维度不变）
swizzle	Mask 字符串	任意重排/重复分量，例如 xxy、wzyx、rgb

swizzle 与 mask 的区别

math/expression/mask 只能按顺序取子集（输出维度 = 勾选数）；channel/swizzle 能重排和重复 分量（如 xxx 把 R 广播到三个通道），输出维度 = mask 字符串长度。需要交换 RGB 顺序时只能用 swizzle。

下一步

• 调颜色、混合、法线处理：节点手册 · 颜色与艺术效果
• 从 Unity 迁移：Unity ShaderGraph 对照